Graph of the function intersects the axis X at f = 0
so we need to solve the equation:
$$\frac{x^{3}}{x^{2} + 5} = 0$$
Solve this equationThe points of intersection with the axis X:
Analytical solution$$x_{1} = 0$$
Numerical solution$$x_{1} = 3.45335991975295 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{2} = 6.32882439308626 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{3} = -4.31925641118384 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{4} = -4.02078090543322 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{5} = 6.81904136080513 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{6} = 4.77677969294845 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{7} = 3.59587308458976 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{8} = -4.79314545162124 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{9} = -0.000126861661174131$$
$$x_{10} = -4.21498802747599 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{11} = 4.10351166800191 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{12} = 3.67161348782869 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{13} = 3.52318181951979 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{14} = -4.92818881318252 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{15} = 5.53134119612991 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{16} = -3.843598136445 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{17} = -6.35741714538946 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{18} = -9.39219227831315 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{19} = 3.83303876752029 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{20} = -6.85217332122653 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{21} = -3.53210776079709 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{22} = 5.20285356853379 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{23} = -8.10917310654345 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{24} = -0.000146961292831119$$
$$x_{25} = 5.71147109324688 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{26} = -0.000173721455793577$$
$$x_{27} = 4.52924096406739 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{28} = 4.41478864122088 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{29} = -3.93020377591954 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{30} = -0.000118635614053435$$
$$x_{31} = 0$$
$$x_{32} = -3.46193653675903 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{33} = 8.4466165721427 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{34} = -5.07099515749885 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{35} = -8.49707113248183 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{36} = 0.000134987053712586$$
$$x_{37} = -4.66525342738406 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{38} = -5.22224722930784 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{39} = 4.00923231326507 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{40} = 8.86738420955485 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{41} = 3.91916631341753 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{42} = 9.84385697223861 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{43} = 4.30594334699575 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{44} = -4.11560752264363 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{45} = -0.000104899396929208$$
$$x_{46} = -4.54396324462819 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{47} = 3.75059806622827 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{48} = -7.42886944715212 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{49} = 7.09326944940362 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{50} = -0.000111364676630913$$
$$x_{51} = 4.910897042826 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{52} = -5.55324007344848 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{53} = 0.000171802246191004$$
$$x_{54} = -0.000159344965312212$$
$$x_{55} = 7.39004973612396 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{56} = -0.000136227420056085$$
$$x_{57} = 7.71222090748369 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{58} = -4.42877991557619 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{59} = -6.59566668076175 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{60} = -9.9118262767697 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{61} = 0.000157695734453135$$
$$x_{62} = 5.05269722903029 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{63} = 5.36211958905726 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{64} = -5.92850208459101 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{65} = 0.000125775254404067$$
$$x_{66} = 0.000104141572341571$$
$$x_{67} = 0.000145535704727759$$
$$x_{68} = 9.33092623968269 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{69} = 6.56492768024551 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{70} = 8.06310597124283 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{71} = 0.000110515194267213$$
$$x_{72} = -7.12907959856879 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{73} = 0.000117677889387243$$
$$x_{74} = 4.20230531171353 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{75} = -8.92286356611081 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{76} = -3.76070960411792 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{77} = 6.10890693267222 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{78} = -3.60517003851018 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{79} = 5.903585949286 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{80} = -5.73480645909681 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{81} = -6.13556782132534 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{82} = -5.38270939611747 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{83} = 4.64974176294179 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{84} = -7.75443715160563 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{85} = -3.68130496740476 \cdot 10^{-5}$$