Fourier‑Reihe Schritt für Schritt

x bei -2 <= x < 0
pi - x bei 0 <= x <= 2

Es werden Funktion und Periode eingegeben.

Führt die Fourier‑Entwicklung durch
Verschiedene Formen und Darstellungen der Reihe:
- Trigonometrische Fourier‑Reihe
- Komplexe Fourier‑Reihe
Bestimmt:
- Fourier‑Koeffizienten der Funktion f: $a_0$, $a_n$, $b_n$
- Amplitude der n‑ten harmonischen Schwingung $A_n$
- Komplexes Spektrum eines periodischen Signals $\dot A_n$
- Anfangsphase der n‑ten Schwingung $θ_n$
- Kreisfrequenz der ersten/Grundharmonischen $ω$
Erstellt Grafiken:
- Der Funktion
- Fourier‑Partialsummen

Die oben genannten Beispiele enthalten außerdem:

Betrag oder absoluter Wert: absolute(x) oder |x|
Quadratwurzeln sqrt(x),
Kubikwurzeln cbrt(x)
trigonometrische Funktionen:
Sinus sin(x), Kosinus cos(x), Tangens tan(x), Kotangens ctan(x)
Exponentialfunktionen exp(x)
umkehrtrigonometrische Funktionen:
Arkussinus asin(x), Arkuskosinus acos(x), Arkustangens atan(x), Arkuskotangens acot(x)
natürliche Logarithmen ln(x),
Zehnerlogarithmen log(x)
hyperbolische Funktionen:
Hyperbelsinus sh(x), Hyperbelkosinus ch(x), Hyperbeltangens und -kotangens tanh(x), ctanh(x)
inverse hyperbolische Funktionen:
Hyperbel‑Arkussinus asinh(x), Hyperbel‑Arkus kosinus acosh(x), Hyperbel‑Arkustangens atanh(x), Hyperbel‑Arkuskotangens acoth(x)
weitere trigonometrische und hyperbolische Funktionen:
Sekans sec(x), Kosekans csc(x), Arkussekans asec(x), Arkuskosekans acsc(x), Hyperbelsekans sech(x), Hyperbelkosekans csch(x), Hyperbel‑Arkussekans asech(x), Hyperbel‑Arkuskosekans acsch(x)
Rundungsfunktionen:
Abrunden floor(x), Aufrunden ceiling(x)
Vorzeichen einer Zahl:
sign(x)
für die Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Fehlerfunktion erf(x) (Wahrscheinlichkeitsintegral), Laplace‑Funktion laplace(x)
Fakultät von x:
x! oder factorial(x)
Gammafunktion gamma(x)
Lambert‑W‑Funktion LambertW(x)
trigonometrische Integrale: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Folgende Operationen sind möglich