Serie di Taylor passo per passo

Inserisci la funzione, il punto in cui svilupparla e il numero di termini nello sviluppo.

Sviluppa la funzione in serie di Taylor
Trova:
- Coefficienti: $a_k$
- Somma della serie di potenze: $\sum_{k=0}^{\infty} \frac{f^{(k)} (x)}{k!}\, (x - x_0)^k$
Traccia grafici:
- Della funzione stessa
- Somme parziali della serie di Taylor
Calcolo approssimato dell’integrale definito mediante lo sviluppo in serie di Maclaurin e Taylor della funzione integranda (i limiti di integrazione inserisci nel campo dei limiti del grafico)

Per una soluzione numerica approssimata dell’integrale definito, inserisci:

i limiti di integrazione nel modulo aggiuntivo nei dati per il grafico
imposta la precisione del calcolo nel modulo tramite il campo Sviluppare fino al termine di grado

Gli esempi sopra indicati contengono anche:

modulo oppure valore assoluto: absolute(x) oppure |x|
radici quadrate sqrt(x),
radici cubiche cbrt(x)
funzioni trigonometriche:
seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
funzioni esponenziali e l'esponenziale exp(x)
funzioni trigonometriche inverse:
arcseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
logaritmi naturali ln(x),
logaritmi decimali log(x)
funzioni iperboliche:
seno iperbolico sh(x), coseno iperbolico ch(x), tangente e cotangente iperboliche tanh(x), ctanh(x)
funzioni iperboliche inverse:
arcseno iperbolico asinh(x), arcocoseno iperbolico acosh(x), arcotangente iperbolica atanh(x), arcocotangente iperbolica acoth(x)
altre funzioni trigonometriche e iperboliche:
secante sec(x), cosecante csc(x), arcsecante asec(x), arccosecante acsc(x), secante iperbolica sech(x), cosecante iperbolica csch(x), arcsecante iperbolica asech(x), arccosecante iperbolica acsch(x)
funzioni di arrotondamento:
per difetto floor(x), per eccesso ceiling(x)
segno del numero:
sign(x)
per la teoria della probabilità:
funzione di errore erf(x) (integrale di probabilità), funzione di Laplace laplace(x)
Fattoriale di x:
x! oppure factorial(x)
funzione Gamma gamma(x)
funzione di Lambert LambertW(x)
integrali trigonometrici: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Si possono fare le seguenti operazioni