Soma da série 21

A solução

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  oo    
 __     
 \ `    
  )   21
 /_,    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 21$$

Sum(21, (n, 1, oo))

The radius of convergence of the power series

Given number:
$$21$$
It is a series of species
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- power series.
The radius of convergence of a power series can be calculated by the formula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
In this case
$$a_{n} = 21$$
and
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
then
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Let's take the limit
we find

True

False

The rate of convergence of the power series

Numerical answer

The series diverges

Gráfico

Exemplos de cálculo da soma de séries

Soma da série de potências
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Fatorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Série de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Série dos quadrados recíprocos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Série harmónica
```
1/n
```
Série de Grandi
```
(-1)^n
```
Série alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Série de Newton–Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar a série quanto à convergência
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Outras calculadoras

Como usar?

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