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Soma da série:
lnx
2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5^(n)
1/(2n-1)
ln(x)
Gráfico da função y =:
lnx
Integral d{x}:
lnx
Não igualdade:
lnx
Expressões idênticas
lnx
Expressões semelhantes
1/ln(x)
1/(ln(x+2)*ln(x+2))
ln(x)

Soma da série/ lnx

Soma da série lnx

A solução

You have entered [src]

  oo        
 __         
 \ `        
  )   log(x)
 /_,        
x = 1

$$\sum_{x=1}^{\infty} \log{\left(x \right)}$$

Sum(log(x), (x, 1, oo))

The radius of convergence of the power series

Given number:
$$\log{\left(x \right)}$$
It is a series of species
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- power series.
The radius of convergence of a power series can be calculated by the formula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
In this case
$$a_{x} = \log{\left(x \right)}$$
and
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
then
$$1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(x \right)}}\right|}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Let's take the limit
we find

True

False

The rate of convergence of the power series

Numerical answer

The series diverges

Gráfico

Exemplos de cálculo da soma de séries

Soma da série de potências
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Fatorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Série de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Série dos quadrados recíprocos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Série harmónica
```
1/n
```
Série de Grandi
```
(-1)^n
```
Série alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Série de Newton–Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar a série quanto à convergência
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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