Līklīnijas integrālis pa soļiem

Ar pareizu integrāļa risinājumu kļūsi par visiem mīļāko grupā ❤️😊

Ko prot?

• Aprēķina līklīnijas integrāli virzienā gar līkni
• Ar līklīnijas integrāli aprēķina līknes garumu
• Iespējami gadījumi Dekarta un polārajās koordinātēs, kā arī parametriski doti
• Neaizvērtas līknes gadījumi vai līklīnijas integrālis pa slēgtu kontūru
• Aprēķina līknes loka masu ar doto blīvumu

Atbalstītie tipi

• 1. sugas
• 2. sugas
• Pa slēgtu kontūru

Loka garums

Loka garuma aprēķinam ar līklīnijas integrāli padot integrandā vienkārši 1

Līklīnijas integrāļu piemēri

Iepriekš norādītie piemēri satur arī:

• modulis vai absolūtā vērtība: absolute(x) vai |x|
• kvadrātsaknes sqrt(x),
  kuba saknes cbrt(x)
• trigonometriskās funkcijas:
  sinuss sin(x), kosinuss cos(x), tangenss tan(x), kotangenss ctan(x)
• eksponenciālās funkcijas un eksponentes exp(x)
• apgrieztās trigonometriskās funkcijas:
  arksinuss asin(x), arkkosinuss acos(x), arktangenss atan(x), arkkotangenss acot(x)
• dabiski logaritmi ln(x),
  decimālie logaritmi log(x)
• hiperboliskās funkcijas:
  hiperboliskais sinuss sh(x), hiperboliskais kosinuss ch(x), hiperboliskais tangenss un kotangenss tanh(x), ctanh(x)
• apgrieztās hiperboliskās funkcijas:
  hiperboliskais arksinuss asinh(x), hiperboliskais arkkosinuss acosh(x), hiperboliskais arktangenss atanh(x), hiperboliskais arkkotangenss acoth(x)
• citas trigonometriskās un hiperboliskās funkcijas:
  sekanss sec(x), kosekanss csc(x), arksekanss asec(x), arkkosekanss acsc(x), hiperboliskais sekanss sech(x), hiperboliskais kosekanss csch(x), hiperboliskais arksekanss asech(x), hiperboliskais arkkosekanss acsch(x)
• noapaļošanas funkcijas:
  uz leju floor(x), uz augšu ceiling(x)
• skaitļa zīme:
  sign(x)
• varbūtības teorijai:
  kļūdas funkcija erf(x) (varbūtības integrālis), Laplasa funkcija laplace(x)
• Faktoriāls no x:
  x! vai factorial(x)
• Gamas funkcija gamma(x)
• Lamberta funkcija LambertW(x)
• Trigonometriskie integrāļi: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Ievades noteikumi

Var veikt šādas darbības

2*x

- reizināšana

3/x

- dalīšana

x^2

- kvadrātā celšana

x^3

- kubā celšana

x^5

- pakāpē celšana

x + 7

- saskaitīšana

x - 6

- atņemšana

Reālie skaitļi

ievadīt kā 7.5, ne 7,5

Konstantes

pi

- skaitlis Pī

e

- dabiskā logaritma bāze

i

- kompleksais skaitlis

oo

- bezgalības simbols