Neīsts integrālis
Ko prot neīpašo integrāļu kalkulators?
Neīstenā integrāļa izpēte:
- Sakļaušanās noteikšana
- Izkliedes analīze
- Nosacītās sakļaušanās un izkliedes aplūkošana
- Absolūtās sakļaušanās un izkliedes aplūkošana
Neīstenā integrāļa aprēķins:
- I sugas integrāļa ar bezgalīgām apakšējām vai augšējām robežām, kā arī ar abām robežām bezgalībā, aprēķins
- II sugas integrāļa aprēķins funkcijām ar nenoteiktību vai izkliedi noteiktos punktos
- Nosacīti un absolūti izklīstošu integrāļu aplūkošana
Kalkulatora izmantošana ar šādu metožu pielietojumu:
- Salīdzināšanas pazīmes I pielietojums
- Salīdzināšanas pazīmes II izmantošana
- Dirihlē principa pielietojums
- Darbība ar Ņūtona–Leibnica formulu II sugas neīstenajam integrālim (primārfunkcija)
Funkciju analīze, ņemot vērā:
- Monotonitāti integrēšanas intervālā (pieaugošas vai dilstošas)
- Funkcijas zīmi (pozitīvas vai negatīvas vērtības intervālā)
- Pārrāvumu klātbūtni (tieksmi uz bezgalību) vai nepārtrauktību
- Funkciju zīmju maiņīgumu
Neīpašu integrāļu piemēri
Iepriekš norādītie piemēri satur arī:
-
modulis vai absolūtā vērtība: absolute(x) vai |x|
-
kvadrātsaknes sqrt(x),
kuba saknes cbrt(x)
-
trigonometriskās funkcijas:
sinuss sin(x), kosinuss cos(x), tangenss tan(x), kotangenss ctan(x)
-
eksponenciālās funkcijas un eksponentes exp(x)
-
apgrieztās trigonometriskās funkcijas:
arksinuss asin(x), arkkosinuss acos(x), arktangenss atan(x),
arkkotangenss acot(x)
-
dabiski logaritmi ln(x),
decimālie logaritmi log(x)
-
hiperboliskās funkcijas:
hiperboliskais sinuss sh(x), hiperboliskais kosinuss ch(x),
hiperboliskais tangenss un kotangenss tanh(x), ctanh(x)
-
apgrieztās hiperboliskās funkcijas:
hiperboliskais arksinuss asinh(x), hiperboliskais arkkosinuss acosh(x),
hiperboliskais arktangenss atanh(x), hiperboliskais arkkotangenss acoth(x)
-
citas trigonometriskās un hiperboliskās funkcijas:
sekanss sec(x), kosekanss csc(x), arksekanss asec(x),
arkkosekanss acsc(x), hiperboliskais sekanss sech(x),
hiperboliskais kosekanss csch(x), hiperboliskais arksekanss asech(x),
hiperboliskais arkkosekanss acsch(x)
-
noapaļošanas funkcijas:
uz leju floor(x), uz augšu ceiling(x)
-
skaitļa zīme:
sign(x)
-
varbūtības teorijai:
kļūdas funkcija erf(x) (varbūtības integrālis),
Laplasa funkcija laplace(x)
-
Faktoriāls no x:
x! vai factorial(x)
-
Gamas funkcija gamma(x)
-
Lamberta funkcija LambertW(x)
-
Trigonometriskie integrāļi: Si(x),
Ci(x),
Shi(x),
Chi(x)
Ievades noteikumi
Var veikt šādas darbības
- 2*x
- - reizināšana
- 3/x
- - dalīšana
- x^2
- - kvadrātā celšana
- x^3
- - kubā celšana
- x^5
- - pakāpē celšana
- x + 7
- - saskaitīšana
- x - 6
- - atņemšana
- Reālie skaitļi
- ievadīt kā 7.5, ne 7,5
Konstantes
- pi
- - skaitlis Pī
- e
- - dabiskā logaritma bāze
- i
- - kompleksais skaitlis
- oo
- - bezgalības simbols