Mister Exam

Other calculators

Solving integrals/ 1/sqrt3(x+4)

Integral of 1/sqrt3(x+4) dx

Limits of integration:

from to
v

The graph:

from to

Piecewise:

The solution

You have entered [src] 
  0                            
  /                            
 |                             
 |             1               
 |  ------------------------ dx
 |         0.333333333333333   
 |  (x + 4)                    
 |                             
/                              
0
∫001(x+4)0.333333333333333 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\left(x + 4\right)^{0.333333333333333}}\, dx 
Integral(1/((x + 4)^0.333333333333333), (x, 0, 0))
Detail solution

  1. Let u=(x+4)0.333333333333333u = \left(x + 4\right)^{0.333333333333333}.

    Then let du=0.333333333333333dx(x+4)0.666666666666667du = \frac{0.333333333333333 dx}{\left(x + 4\right)^{0.666666666666667}} and substitute 3.0du3.0 du:

    ∫3.0u1.0 du\int 3.0 u^{1.0}\, du

    1. The integral of a constant times a function is the constant times the integral of the function:

      ∫u1.0 du=3.0∫u1.0 du\int u^{1.0}\, du = 3.0 \int u^{1.0}\, du

      1. The integral of unu^{n} is un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u1.0 du=0.5u2.0\int u^{1.0}\, du = 0.5 u^{2.0}

      So, the result is: 1.5u2.01.5 u^{2.0}

    Now substitute uu back in:

    1.5(x+4)0.6666666666666671.5 \left(x + 4\right)^{0.666666666666667}

  2. Now simplify:

    1.5(x+4)0.6666666666666671.5 \left(x + 4\right)^{0.666666666666667}

  3. Add the constant of integration:

    1.5(x+4)0.666666666666667+constant1.5 \left(x + 4\right)^{0.666666666666667}+ \mathrm{constant}

The answer is:

1.5(x+4)0.666666666666667+constant1.5 \left(x + 4\right)^{0.666666666666667}+ \mathrm{constant}

The answer (Indefinite) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 |            1                                 0.666666666666667
 | ------------------------ dx = C + 1.5*(x + 4)                 
 |        0.333333333333333                                      
 | (x + 4)                                                       
 |                                                               
/
∫1(x+4)0.333333333333333 dx=C+1.5(x+4)0.666666666666667\int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{0.333333333333333}}\, dx = C + 1.5 \left(x + 4\right)^{0.666666666666667}
Simplify
The graph
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Plot the graph f(x)
The answer [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Numerical answer [src] 
0.0
0.0

    Use the examples entering the upper and lower limits of integration.

    © Mister Exam – Calculator