Mister Exam

Lang:

Other calculators

How to use it?
Derivative of:
Derivative of 5-7x
Derivative of sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
Derivative of f(x)=5
Derivative of 3^(1/x)
Identical expressions
three /sqrt3(x+ four)
3 divide by square root of 3(x plus 4)
three divide by square root of 3(x plus four)
3/√3(x+4)
3/sqrt3x+4
3 divide by sqrt3(x+4)
Similar expressions
3/sqrt3(x-4)

The derivative of the function/ 3/sqrt3(x+4)

Derivative of 3/sqrt3(x+4)

The solution

You have entered [src]

           3            
------------------------
       0.333333333333333
(x + 4)

$$\frac{3}{\left(x + 4\right)^{0.333333333333333}}$$

3/(x + 4)^0.333333333333333

Detail solution

The derivative of a constant times a function is the constant times the derivative of the function.
1. Let $u = \left(x + 4\right)^{0.333333333333333}$ .
2. Apply the power rule: $\frac{1}{u}$ goes to $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Then, apply the chain rule. Multiply by $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)^{0.333333333333333}$ :
  1. Let $u = x + 4$ .
  2. Apply the power rule: $u^{0.333333333333333}$ goes to $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
  3. Then, apply the chain rule. Multiply by $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
    1. Differentiate $x + 4$ term by term:
      1. Apply the power rule: $x$ goes to $1$
      2. The derivative of the constant $4$ is zero.
      The result is: $1$
    The result of the chain rule is:
    
    $\frac{0.333333333333333}{\left(x + 4\right)^{0.666666666666667}}$
  The result of the chain rule is:
  
  $- \frac{0.333333333333333}{\left(x + 4\right)^{1.33333333333333}}$
So, the result is: $- \frac{1.0}{\left(x + 4\right)^{1.33333333333333}}$
Now simplify:

$- \frac{1.0}{\left(x + 4\right)^{1.33333333333333}}$

The answer is:

$- \frac{1.0}{\left(x + 4\right)^{1.33333333333333}}$

The graph

Plot the graph f(x)

Plot the graph f'(x)

The first derivative [src]

            -1.33333333333333
-1.0*(x + 4)

$$- \frac{1.0}{\left(x + 4\right)^{1.33333333333333}}$$

Simplify

The second derivative [src]

       -2.33333333333333                            -2.33333333333333
(4 + x)                  + 0.333333333333333*(4 + x)

$$\left(x + 4\right)^{-2.33333333333333} + \frac{0.333333333333333}{\left(x + 4\right)^{2.33333333333333}}$$

Simplify

The third derivative [src]

   /                         -3.33333333333333                            -3.33333333333333\
-3*\0.259259259259259*(4 + x)                  + 0.777777777777778*(4 + x)                 /

$$- 3 \left(\frac{0.777777777777778}{\left(x + 4\right)^{3.33333333333333}} + \frac{0.259259259259259}{\left(x + 4\right)^{3.33333333333333}}\right)$$

Simplify

Other calculators

How to use it?

Identical expressions

Similar expressions

Derivative of 3/sqrt3(x+4)

The graph:

Piecewise:

The solution