Mister Exam

Lang:

Other calculators

How to use it?
Derivative of:
Derivative of 8
Derivative of y=2x
Derivative of 5^(2*x)
Derivative of x^(3/2)-3*x+1
Identical expressions
sqrt3(x^ two)
square root of 3(x squared )
square root of 3(x to the power of two)
√3(x^2)
sqrt3(x2)
sqrt3x2
sqrt3(x²)
sqrt3(x to the power of 2)
sqrt3x^2
Similar expressions
(tg2x)*sqrt(3x^2-5x+1)

The derivative of the function/ sqrt3(x^2)

Derivative of sqrt3(x^2)

The solution

You have entered [src]

    0.333333333333333
/ 2\                 
\x /

\left(x^{2}\right)^{0.333333333333333}

(x^2)^0.333333333333333

Detail solution

Let $u = x^{2}$ .
Apply the power rule: $u^{0.333333333333333}$ goes to $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
Then, apply the chain rule. Multiply by $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Apply the power rule: $x^{2}$ goes to $2 x$
The result of the chain rule is:

$\frac{0.666666666666667 x}{\left|{x}\right|^{1.33333333333333}}$
Now simplify:

$\frac{0.666666666666667 x}{\left|{x^{1.33333333333333}}\right|}$

The answer is:

\frac{0.666666666666667 x}{\left|{x^{1.33333333333333}}\right|}

The graph

Plot the graph f(x)

Plot the graph f'(x)

The first derivative [src]

                     0.666666666666667
0.666666666666667*|x|                 
--------------------------------------
                  x

\frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}

Simplify

The second derivative [src]

                                                                       0.666666666666667
                     -0.333333333333333           0.666666666666667*|x|                 
0.444444444444444*|x|                  *sign(x) - --------------------------------------
                                                                    x                   
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           x

\frac{\frac{0.444444444444444 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}}{x}

Simplify

The third derivative [src]

                                                                            0.666666666666667                                                                          -0.333333333333333        
                     -0.333333333333333                 1.33333333333333*|x|                                         -1.33333333333333     2      0.888888888888889*|x|                  *sign(x)
0.888888888888889*|x|                  *DiracDelta(x) + ------------------------------------- - 0.148148148148148*|x|                 *sign (x) - -----------------------------------------------
                                                                           2                                                                                             x                       
                                                                          x                                                                                                                      
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                x

\frac{- \frac{0.148148148148148 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{1.33333333333333}} + \frac{0.888888888888889 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.888888888888889 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} + \frac{1.33333333333333 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x^{2}}}{x}

Simplify

The graph

Other calculators

How to use it?

Identical expressions

Similar expressions

Derivative of sqrt3(x^2)

The graph:

Piecewise:

The solution