Mister Exam
Other calculators
- Derivative of a implicit defined function
- Derivative of Parametric Function
- Partial derivative of the function
- Curve tracing functions Step by Step
- Integral Step by Step
- Differential equations Step by Step
- Limits Step by Step
-
How to use it?
- Derivative of:
-
Derivative of sqrt(x)^2-2*x
-
Derivative of sqrt3(x^2)
-
Derivative of sin(3*x+2)^(2)
-
Derivative of log3x^2
-
Identical expressions
- sqrt3(x^ two)
- square root of 3(x squared )
- square root of 3(x to the power of two)
- √3(x^2)
- sqrt3(x2)
- sqrt3x2
- sqrt3(x²)
- sqrt3(x to the power of 2)
- sqrt3x^2
-
Similar expressions
- (tg2x)*sqrt(3x^2-5x+1)
Derivative of sqrt3(x^2)
The solution
You have entered
[src]
0.333333333333333 / 2\ \x /
$$\left(x^{2}\right)^{0.333333333333333}$$
(x^2)^0.333333333333333
Detail solution
-
Let .
-
Apply the power rule: goes to
-
Then, apply the chain rule. Multiply by :
-
Apply the power rule: goes to
The result of the chain rule is:
-
-
Now simplify:
The answer is:
The first derivative
[src]
0.666666666666667
0.666666666666667*|x|
--------------------------------------
x
$$\frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}$$
The second derivative
[src]
0.666666666666667
-0.333333333333333 0.666666666666667*|x|
0.444444444444444*|x| *sign(x) - --------------------------------------
x
----------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\frac{0.444444444444444 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}}{x}$$
The third derivative
[src]
0.666666666666667 -0.333333333333333
-0.333333333333333 1.33333333333333*|x| -1.33333333333333 2 0.888888888888889*|x| *sign(x)
0.888888888888889*|x| *DiracDelta(x) + ------------------------------------- - 0.148148148148148*|x| *sign (x) - -----------------------------------------------
2 x
x
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{- \frac{0.148148148148148 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{1.33333333333333}} + \frac{0.888888888888889 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.888888888888889 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} + \frac{1.33333333333333 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x^{2}}}{x}$$
The graph