由曲线围成图形的面积

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功能?

• 求给定曲线的交点
• 智能算法定位图形所在区域，并通过求交点来计算面积
• 通过积分计算曲线下的面积
• 支持直角、参数与极坐标

曲线示例

上述示例还包含:

• 绝对值 或 绝对值: absolute(x) 或 |x|
• 平方根 sqrt(x),
  立方根 cbrt(x)
• 三角函数:
  正弦 sin(x), 余弦 cos(x), 正切 tan(x), 余切 ctan(x)
• 指数函数与指数 exp(x)
• 反三角函数:
  反正弦 asin(x), 反余弦 acos(x), 反正切 atan(x), 反余切 acot(x)
• 自然对数 ln(x),
  常用对数 log(x)
• 双曲函数:
  双曲正弦 sh(x), 双曲余弦 ch(x), 双曲正切与双曲余切 tanh(x), ctanh(x)
• 反双曲函数:
  反双曲正弦 asinh(x), 反双曲余弦 acosh(x), 反双曲正切 atanh(x), 反双曲余切 acoth(x)
• 其他三角与双曲函数:
  正割 sec(x), 余割 csc(x), 反正割 asec(x), 反余割 acsc(x), 双曲正割 sech(x), 双曲余割 csch(x), 反双曲正割 asech(x), 反双曲余割 acsch(x)
• 取整函数:
  向下取整 floor(x), 向上取整 ceiling(x)
• 数的符号:
  sign(x)
• 概率论相关:
  误差函数 erf(x) (概率积分), 拉普拉斯函数 laplace(x)
• 阶乘 x:
  x! 或 factorial(x)
• 伽马函数 gamma(x)
• 朗伯特 W 函数 LambertW(x)
• 三角积分: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

输入规则

可进行以下运算

2*x

- 乘法

3/x

- 除法

x^2

- 平方

x^3

- 立方

x^5

- 幂运算

x + 7

- 加法

x - 6

- 减法

实数

以如下形式输入 7.5, 不 7,5

常数

pi

- 圆周率

e

- 自然对数的底

i

- 虚数单位

oo

- 无穷符号

在限制中添加不等式

除曲线外，还可用不等式进一步限定区域:

x > pi/2

-1/2 < y <= 3/2

x < sqrt(2)/2 + 1

也可以通过以下方式求面积 双重积分