Mister Exam

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cosec^5(x)

Integral cosec^5(x) dx

Limites de integração:

de até
v

Gráfico:

de até

Definida por partes:

A solução

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  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  csc (x) dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \csc^{5}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(csc(x)^5, (x, 0, 1))
The answer (Indefinite) [src]
  /                                                                                    
 |                                                                              3      
 |    5             3*log(1 + cos(x))   3*log(-1 + cos(x))     -5*cos(x) + 3*cos (x)   
 | csc (x) dx = C - ----------------- + ------------------ + --------------------------
 |                          16                  16                     2           4   
/                                                            8 - 16*cos (x) + 8*cos (x)
$$-{{3\,\log \left(\cos x+1\right)}\over{16}}+{{3\,\log \left(\cos x- 1\right)}\over{16}}+{{3\,\cos ^3x-5\,\cos x}\over{8\,\cos ^4x-16\, \cos ^2x+8}}$$
The graph
The answer [src]
     3*pi*I
oo + ------
       16  
$${\it \%a}$$
=
=
     3*pi*I
oo + ------
       16  
$$\infty + \frac{3 i \pi}{16}$$
Numerical answer [src]
7.26749061658134e+75
7.26749061658134e+75
Gráfico
Integral cosec^5(x) dx

    Estes exemplos também podem ser usados ao introduzir os limites superior e inferior de integração.