Mister Exam

Lang:

Other calculators

How to use it?
Derivative of:
Derivative of x×ln(x)
Derivative of x^2*(x-3)
Derivative of (x+2)/(x-2)
Derivative of (x^3-2)*(x^2+1)
Identical expressions
sqrt3((x- two)^ five)
square root of 3((x minus 2) to the power of 5)
square root of 3((x minus two) to the power of five)
√3((x-2)^5)
sqrt3((x-2)5)
sqrt3x-25
sqrt3((x-2)⁵)
sqrt3x-2^5
Similar expressions
sqrt3((x+2)^5)

The derivative of the function/ sqrt3((x-2)^5)

Derivative of sqrt3((x-2)^5)

The solution

You have entered [src]

          0.333333333333333
/       5\                 
\(x - 2) /

$$\left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.333333333333333}$$

((x - 2)^5)^0.333333333333333

Detail solution

Let $u = \left(x - 2\right)^{5}$ .
Apply the power rule: $u^{0.333333333333333}$ goes to $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
Then, apply the chain rule. Multiply by $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)^{5}$ :
1. Let $u = x - 2$ .
2. Apply the power rule: $u^{5}$ goes to $5 u^{4}$
3. Then, apply the chain rule. Multiply by $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. Differentiate $x - 2$ term by term:
    1. Apply the power rule: $x$ goes to $1$
    2. The derivative of the constant $-2$ is zero.
    The result is: $1$
  The result of the chain rule is:
  
  $5 \left(x - 2\right)^{4}$
The result of the chain rule is:

$\frac{1.66666666666667 \left(x - 2\right)^{4}}{\left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.666666666666667}}$
Now simplify:

$\frac{1.66666666666667 \left(x - 2\right)^{4}}{\left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.666666666666667}}$

The answer is:

$\frac{1.66666666666667 \left(x - 2\right)^{4}}{\left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.666666666666667}}$

The graph

Plot the graph f(x)

Plot the graph f'(x)

The first derivative [src]

                           0.333333333333333
                 /       5\                 
1.66666666666667*\(x - 2) /                 
--------------------------------------------
                   x - 2

$$\frac{1.66666666666667 \left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.333333333333333}}{x - 2}$$

Simplify

The second derivative [src]

                            0.333333333333333
                 /        5\                 
1.11111111111111*\(-2 + x) /                 
---------------------------------------------
                          2                  
                  (-2 + x)

$$\frac{1.11111111111111 \left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.333333333333333}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplify

The third derivative [src]

                             0.333333333333333
                  /        5\                 
-0.37037037037037*\(-2 + x) /                 
----------------------------------------------
                          3                   
                  (-2 + x)

$$- \frac{0.37037037037037 \left(\left(x - 2\right)^{5}\right)^{0.333333333333333}}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplify

Other calculators

How to use it?

Identical expressions

Similar expressions

Derivative of sqrt3((x-2)^5)

The graph:

Piecewise:

The solution