Mister Exam

Other calculators

The derivative of the function/ sqrt3(3x^2-2)

Derivative of sqrt3(3x^2-2)

Function f() - derivative -N order at the point
v

The graph:

from to

Piecewise:

The solution

You have entered [src] 
          0.333333333333333
/   2    \                 
\3*x  - 2/
$$\left(3 x^{2} - 2\right)^{0.333333333333333}$$ 
(3*x^2 - 2)^0.333333333333333
Detail solution

  1. Let .

  2. Apply the power rule: goes to

  3. Then, apply the chain rule. Multiply by :

    1. Differentiate term by term:

      1. The derivative of a constant times a function is the constant times the derivative of the function.

        1. Apply the power rule: goes to

        So, the result is:

      2. The derivative of the constant is zero.

      The result is:

    The result of the chain rule is:

  4. Now simplify:

The answer is:

The graph
Plot the graph f(x)
Plot the graph f'(x)
The first derivative [src] 
                -0.666666666666667
      /   2    \                  
2.0*x*\3*x  - 2/
$$\frac{2.0 x}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{0.666666666666667}}$$
Simplify
The second derivative [src] 
               -0.666666666666667                     -1.66666666666667
    /        2\                          2 /        2\                 
2.0*\-2 + 3*x /                   - 8.0*x *\-2 + 3*x /
$$- \frac{8.0 x^{2}}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{1.66666666666667}} + \frac{2.0}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{0.666666666666667}}$$
Simplify
The third derivative [src] 
  /                  -1.66666666666667                      -2.66666666666667\
  |       /        2\                          2 /        2\                 |
x*\- 24.0*\-2 + 3*x /                  + 80.0*x *\-2 + 3*x /                 /
$$x \left(\frac{80.0 x^{2}}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2.66666666666667}} - \frac{24.0}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{1.66666666666667}}\right)$$
Simplify
    © Mister Exam – Calculator