Funktionsuntersuchung Schritt für Schritt

Definitionsbereich der Funktion. Erkennt die Stellen, an denen der Nenner der Funktion null wird
Bestimmt die Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen
Extrema der Funktion: Intervalle des Anstiegs und Abfalls sowie lokale und globale Minima und Maxima (Minimum, Maximum, kleinster und größter Funktionswert)
Wendepunkte des Graphen: Intervalle der Konvexität und Konkavität
Vertikale Asymptoten: Stellen außerhalb des Definitionsbereichs, wo der Nenner null wird
Horizontale Asymptoten des Graphen
Schiefe Asymptoten des Graphen
Gerade und ungerade Funktion

Die oben genannten Beispiele enthalten außerdem:

Betrag oder absoluter Wert: absolute(x) oder |x|
Quadratwurzeln sqrt(x),
Kubikwurzeln cbrt(x)
trigonometrische Funktionen:
Sinus sin(x), Kosinus cos(x), Tangens tan(x), Kotangens ctan(x)
Exponentialfunktionen exp(x)
umkehrtrigonometrische Funktionen:
Arkussinus asin(x), Arkuskosinus acos(x), Arkustangens atan(x), Arkuskotangens acot(x)
natürliche Logarithmen ln(x),
Zehnerlogarithmen log(x)
hyperbolische Funktionen:
Hyperbelsinus sh(x), Hyperbelkosinus ch(x), Hyperbeltangens und -kotangens tanh(x), ctanh(x)
inverse hyperbolische Funktionen:
Hyperbel‑Arkussinus asinh(x), Hyperbel‑Arkus kosinus acosh(x), Hyperbel‑Arkustangens atanh(x), Hyperbel‑Arkuskotangens acoth(x)
weitere trigonometrische und hyperbolische Funktionen:
Sekans sec(x), Kosekans csc(x), Arkussekans asec(x), Arkuskosekans acsc(x), Hyperbelsekans sech(x), Hyperbelkosekans csch(x), Hyperbel‑Arkussekans asech(x), Hyperbel‑Arkuskosekans acsch(x)
Rundungsfunktionen:
Abrunden floor(x), Aufrunden ceiling(x)
Vorzeichen einer Zahl:
sign(x)
für die Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Fehlerfunktion erf(x) (Wahrscheinlichkeitsintegral), Laplace‑Funktion laplace(x)
Fakultät von x:
x! oder factorial(x)
Gammafunktion gamma(x)
Lambert‑W‑Funktion LambertW(x)
trigonometrische Integrale: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Folgende Operationen sind möglich