Uygunsuz integral

İntegral sınırları:

başlangıç bitiş

İntegrali bul!

v

Grafik:

başlangıç bitiş

Parçalı tanımlı:

{ parçalı tanımlı fonksiyonu girin burada

Uygunsuz integraller hesaplayıcısı neler yapar?

Uygunsuz integralin incelenmesi:

• Yakınsamanın belirlenmesi
• Iraksamanın analizi
• Koşullu yakınsama ve ıraksamanın incelenmesi
• Mutlak yakınsama ve ıraksamanın incelenmesi

Uygunsuz integralin hesaplanması:

• Alt veya üst sınırları sonsuz olan, ayrıca her iki sınırı da sonsuz olan 1. tür uygunsuz integralin hesaplanması
• Belirli noktalarda belirsizlik veya ıraksama içeren fonksiyonlar için 2. tür uygunsuz integralin hesaplanması
• Koşullu ve mutlak ıraksayan integrallerin incelenmesi

Yöntemler kullanılarak hesaplayıcının kullanımı:

• Karşılaştırma testi I'nin uygulanması
• Karşılaştırma testi II'nin kullanılması
• Dirichlet ilkesinin uygulanması
• 2. tür uygunsuz integral için Newton–Leibniz formülüyle (ilkel fonksiyon) çalışma

Fonksiyonların şu hususlar dikkate alınarak analizi:

• İntegrasyon aralığında tekdüzelik (artan veya azalan)
• Fonksiyonların işareti (aralıkta pozitif veya negatif değerler)
• Kopuklukların (sonsuzluğa gitme) veya sürekliliğin varlığı
• Fonksiyonların işaret değiştirmesi

Uygunsuz integral örnekleri

Yukarıda belirtilen örnekler ayrıca şunları içerir:

• mutlak değer veya mutlak değer: absolute(x) veya |x|
• kare kökler sqrt(x),
  kübik kökler cbrt(x)
• trigonometrik fonksiyonlar:
  sinüs sin(x), kosinüs cos(x), tanjant tan(x), kotanjant ctan(x)
• üstel fonksiyonlar ve üsler exp(x)
• ters trigonometrik fonksiyonlar:
  arksinüs asin(x), arkkosinüs acos(x), arktanjant atan(x), arkkotanjant acot(x)
• doğal logaritmalar ln(x),
  ondalık logaritmalar log(x)
• hiperbolik fonksiyonlar:
  hiperbolik sinüs sh(x), hiperbolik kosinüs ch(x), hiperbolik tanjant ve kotanjant tanh(x), ctanh(x)
• ters hiperbolik fonksiyonlar:
  hiperbolik arksinüs asinh(x), hiperbolik arkkosinüs acosh(x), hiperbolik arktanjant atanh(x), hiperbolik arkkotanjant acoth(x)
• diğer trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar:
  sekant sec(x), kosekant csc(x), arksekant asec(x), arkkosekant acsc(x), hiperbolik sekant sech(x), hiperbolik kosekant csch(x), hiperbolik arksekant asech(x), hiperbolik arkkosekant acsch(x)
• yuvarlama fonksiyonları:
  aşağı yuvarlama floor(x), yukarı yuvarlama ceiling(x)
• sayının işareti:
  sign(x)
• olasılık teorisi için:
  hata fonksiyonu erf(x) (olasılık integrali), Laplace fonksiyonu laplace(x)
• Şunun faktöriyeli x:
  x! veya factorial(x)
• Gamma fonksiyonu gamma(x)
• Lambert W fonksiyonu LambertW(x)
• Trigonometrik integraller: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Girdi kuralları

Aşağıdaki işlemler yapılabilir

2*x

- çarpma

3/x

- bölme

x^2

- karesini alma

x^3

- küpünü alma

x^5

- üs alma

x + 7

- toplama

x - 6

- çıkarma

Gerçek sayılar

şu biçimde girin 7.5, değil 7,5

Sabitler

pi

- Pi sayısı

e

- doğal logaritmanın tabanı

i

- kompleks sayı

oo

- sonsuzluk sembolü