Mister Exam
log7(36−y^2)=log7(36−a^2x^2); x^2+y^2=2x+6y
The solution
You have entered
[src]
/ 2\ / 2 2\ log\36 - y / log\36 - a *x / ------------ = --------------- log(7) log(7)
$$\frac{\log{\left(- y^{2} + 36 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(- a^{2} x^{2} + 36 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
2 2 x + y = 2*x + 6*y
$$x^{2} + y^{2} = 2 x + 6 y$$
or
$$\begin{cases}\frac{\log{\left(36 - y^{2} \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(36 - a^{2} x^{2} \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\\x^{2} + y^{2} = 2 x + 6 y\end{cases}$$
Rapid solution
$$a_{1} = - \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
=
$$- \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
$$x_{1} = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$\sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
=
$$- \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
-2.44948974278318*(0.333333333333333 + y - 0.166666666666667*y^2 - 0.816496580927726*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5)^0.5/(-6 + y)
$$x_{1} = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$\sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
1 + 2.44948974278318*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5
$$a_{2} = \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
=
$$\frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
$$x_{2} = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$\sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
=
$$\frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y - 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
2.44948974278318*(0.333333333333333 + y - 0.166666666666667*y^2 - 0.816496580927726*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5)^0.5/(-6 + y)
$$x_{2} = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$\sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
1 + 2.44948974278318*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5
$$a_{3} = - \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
=
$$- \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
$$x_{3} = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$- \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
=
$$- \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
-2.44948974278318*(0.333333333333333 + y + 0.816496580927726*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5 - 0.166666666666667*y^2)^0.5/(-6 + y)
$$x_{3} = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$- \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
1 - 2.44948974278318*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5
$$a_{4} = \frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
=
$$\frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
$$x_{4} = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$- \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
=
$$\frac{\sqrt{- y^{2} + 6 y + 2 \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 2}}{y - 6}$$
Упростить
=
2.44948974278318*(0.333333333333333 + y + 0.816496580927726*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5 - 0.166666666666667*y^2)^0.5/(-6 + y)
$$x_{4} = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
=
$$- \sqrt{- y^{2} + 6 y + 1} + 1$$
Упростить
=
1 - 2.44948974278318*(0.166666666666667 + y - 0.166666666666667*y^2)^0.5