Ntegral impróprio

Limites de integração:

de até

Calcular o integral!

v

Gráfico:

de até

Definida por partes:

{ introduzir uma função definida por partes aqui

O que faz a calculadora de integrais impróprios?

Análise de integral impróprio:

• Determinação da convergência
• Análise da divergência
• Consideração da convergência e divergência condicionais
• Consideração da convergência e divergência absolutas

Cálculo de integral impróprio:

• Cálculo de integrais de 1º tipo com limites inferiores ou superiores infinitos, bem como com ambos os limites infinitos
• Cálculo de integrais de 2º tipo de funções com indeterminações ou divergências em certos pontos
• Análise de integrais divergentemente condicionais e absolutos

Uso da calculadora com aplicação de métodos:

• Aplicação do critério de comparação I
• Uso do critério de comparação II
• Aplicação do princípio de Dirichlet
• Trabalho com a fórmula de Newton–Leibniz para integral impróprio de 2º tipo (primitiva)

Análise de funções considerando:

• Monotonia no intervalo de integração (crescente ou decrescente)
• Sinal das funções (valores positivos ou negativos no intervalo)
• Presença de descontinuidades (tendência ao infinito) ou continuidade
• Alternância de sinal das funções

Exemplos de integrais impróprios

Os exemplos mencionados acima também incluem:

• módulo ou valor absoluto: absolute(x) ou |x|
• raízes quadradas sqrt(x),
  raízes cúbicas cbrt(x)
• funções trigonométricas:
  seno sin(x), cosseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
• funções exponenciais e exponenciais exp(x)
• funções trigonométricas inversas:
  arcoseno asin(x), arcocosseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
• logaritmos naturais ln(x),
  logaritmos decimais log(x)
• funções hiperbólicas:
  seno hiperbólico sh(x), cosseno hiperbólico ch(x), tangente hiperbólica e cotangente hiperbólica tanh(x), ctanh(x)
• funções hiperbólicas inversas:
  arcoseno hiperbólico asinh(x), arcocosseno hiperbólico acosh(x), arcotangente hiperbólico atanh(x), arcocotangente hiperbólica acoth(x)
• outras funções trigonométricas e hiperbólicas:
  secante sec(x), cossecante csc(x), arcosecante asec(x), arcocossecante acsc(x), secante hiperbólica sech(x), cossecante hiperbólica csch(x), arcosecante hiperbólico asech(x), arcocossecante hiperbólico acsch(x)
• funções de arredondamento:
  para baixo floor(x), para cima ceiling(x)
• o sinal do número:
  sign(x)
• para a teoria das probabilidades:
  função erro erf(x) (integral de probabilidade), função Laplace laplace(x)
• Fatorial de x:
  x! ou factorial(x)
• Função gama gamma(x)
• Função Lambert LambertW(x)
• Integrais trigonométricas: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Regras de entrada

Você pode realizar as seguintes operações

2*x

- multiplicação

3/x

- divisão

x^2

- elevar ao quadrado

x^3

- elevar ao cubo

x^5

- elevar à potência

x + 7

- soma

x - 6

- subtração

Números reais

insira como 7.5, não 7,5

Constantes

pi

- número Pi

e

- base do logaritmo natural

i

- número complexo

oo

- símbolo de infinito