Mister Exam
Limite passo dopo passo
Cosa sa fare il calcolatore di limiti?
- Soluzione dettagliata per i metodi indicati:
- Regola di L'Hôpital
- Teorema dei due carabinieri
- Secondo notevole limite
- Scomposizione della funzione in fattori
- Uso della sostituzione
- Primo notevole limite
- Tipi di limiti:
- A una variabile
- All'infinito
- Limiti unilaterali
- Traccia il grafico della funzione e del suo limite
- Propone altri limiti
Esempi di limiti
- Limiti di frazioni razionali all'infinito
(x - 1)/(x + 1)
(x^3 + 2*x - 1)/(-7*x^3 - 4*x^2)
- Limiti di frazioni razionali in un punto finito
(x - 1)/(sqrt(x) - 1)
- Limiti di una frazione in zero
log(x)/x
- Primo notevole limite
sin(7*x)/x
(1 - cos(x)^2)/x^2
- Secondo notevole limite
(1 - 7/x)^x
(1 + x/2)^((5*x + 3)/x)
- Limiti con radici quadrate
sqrt(x + 5) - sqrt(x + 2)
x - sqrt(x^2 - 7)
- Regola di L'Hôpital
(e^(x) - x^e)/(x - e)
log(1+2*x^2)/x
Dettagli su Limite di una funzione
.
Gli esempi sopra indicati contengono anche:
- modulo oppure valore assoluto: absolute(x) oppure |x|
-
radici quadrate sqrt(x),
radici cubiche cbrt(x) -
funzioni trigonometriche:
seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x) - funzioni esponenziali e l'esponenziale exp(x)
-
funzioni trigonometriche inverse:
arcseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x) -
logaritmi naturali ln(x),
logaritmi decimali log(x) -
funzioni iperboliche:
seno iperbolico sh(x), coseno iperbolico ch(x), tangente e cotangente iperboliche tanh(x), ctanh(x) -
funzioni iperboliche inverse:
arcseno iperbolico asinh(x), arcocoseno iperbolico acosh(x), arcotangente iperbolica atanh(x), arcocotangente iperbolica acoth(x) -
altre funzioni trigonometriche e iperboliche:
secante sec(x), cosecante csc(x), arcsecante asec(x), arccosecante acsc(x), secante iperbolica sech(x), cosecante iperbolica csch(x), arcsecante iperbolica asech(x), arccosecante iperbolica acsch(x) -
funzioni di arrotondamento:
per difetto floor(x), per eccesso ceiling(x) -
segno del numero:
sign(x) -
per la teoria della probabilità:
funzione di errore erf(x) (integrale di probabilità), funzione di Laplace laplace(x) -
Fattoriale di x:
x! oppure factorial(x) - funzione Gamma gamma(x)
- funzione di Lambert LambertW(x)
- integrali trigonometrici: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)
Regole di input
Si possono fare le seguenti operazioni
- 2*x
- - moltiplicazione
- 3/x
- - divisione
- x^2
- - elevamento al quadrato
- x^3
- - elevamento al cubo
- x^5
- - elevamento a potenza
- x + 7
- - addizione
- x - 6
- - sottrazione
- Numeri reali
- inserire nella forma 7.5, non 7,5
Costanti
- pi
- - pi greco
- e
- - base del logaritmo naturale
- i
- - numero complesso
- oo
- - simbolo dell'infinito