Mister Exam

Lang:

Équations différentielles étape par étape

Avec la bonne solution, tu deviendras le plus aimé du groupe ❤️😊

⌨

Que sait faire le calculateur d’équations différentielles ?

Solution détaillée pour:
- Équation différentielle ordinaire
- Variables séparables
- Équation de Bernoulli
- Équation différentielle exacte
- Équation différentielle du premier ordre
- Équation différentielle du second ordre
- Équation différentielle du troisième ordre
- Équation différentielle homogène
- Équation différentielle non homogène
- Équations différentielles avec substitution
- Système d’équations différentielles ordinaires
Trace des graphes d’un ensemble de solutions
Résout le problème de Cauchy
Classification des équations différentielles
Exemples de solutions numériques

Exemples d’équations différentielles

Équations différentielles élémentaires du 1er ordre
```
y' + y = 0
```
```
y' - 5*y = 0
```
```
x*y' - 3 = 0
```
Équations différentielles à variables séparables
```
(x-1)*y' + 2*x*y = 0
```
```
tan(y)*y' = sin(x)
```
Équations différentielles linéaires non homogènes du 1er ordre
```
y' + 7*y = sin(x)
```
Équations différentielles linéaires homogènes du 2e ordre
```
3*y'' - 2*y' + 11y = 0
```
Équations différentielles exactes
```
dx*(x^2 - y^2) - 2*dy*x*y = 0
```
Solution d’une équation différentielle par substitution
```
x^2*y' - y^2 = x^2
```
Remplacer y(x) par x dans l’équation
```
x^2*y' - y^2 = x^2
```
Équations différentielles linéaires du 3e ordre
```
y''' + 3*y'' + y' + 3y = 0
```
```
y''' + 2*y'' + y' = exp(-x)
```
```
y''' + 3*y'' + y' + 3y = sin(x) + 2
```
Autres

-6*y - 5*y'' + y' + y''' + y'''' = x*cos(x) + sin(x)

En savoir plus sur Équations différentielles.

Les exemples ci-dessus contiennent aussi:

valeur absolue ou valeur absolue: absolute(x) ou |x|
racines carrées sqrt(x),
racines cubiques cbrt(x)
fonctions trigonométriques:
sinus sin(x), cosinus cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
fonctions exponentielles et exposants exp(x)
fonctions trigonométriques inverses:
arcsinus asin(x), arccosinus acos(x), arctangente atan(x), arccotangente acot(x)
logarithmes naturels ln(x),
logarithmes décimaux log(x)
fonctions hyperboliques:
sinus hyperbolique sh(x), cosinus hyperbolique ch(x), tangente hyperbolique et cotangente hyperbolique tanh(x), ctanh(x)
fonctions hyperboliques inverses:
arcsinus hyperbolique asinh(x), arccosinus hyperbolique acosh(x), arctangente hyperbolique atanh(x), arccotangente hyperbolique acoth(x)
autres fonctions trigonométriques et hyperboliques:
sécante sec(x), cosécante csc(x), arcsecante asec(x), arccosécante acsc(x), sécante hyperbolique sech(x), cosécante hyperbolique csch(x), arcsecante hyperbolique asech(x), arccosécante hyperbolique acsch(x)
fonctions d’arrondi:
plancher floor(x), plafond ceiling(x)
signe du nombre:
sign(x)
pour la théorie des probabilités:
fonction d’erreur erf(x) (intégrale de probabilité), fonction de Laplace laplace(x)
Factorielle de x:
x! ou factorial(x)
fonction Gamma gamma(x)
fonction de Lambert W LambertW(x)
intégrales trigonométriques: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

règles de saisie

Les opérations suivantes sont possibles

2*x: - multiplication
3/x: - division
x^2: - élévation au carré
x^3: - élévation au cube
x^5: - élévation à une puissance
x + 7: - addition
x - 6: - soustraction
Nombres réels: saisir sous la forme 7.5, pas 7,5

Constantes

pi: - nombre pi
e: - base du logarithme naturel
i: - nombre complexe
oo: - symbole de l’infini